Verhit de olie in een braadpan en fruit hier zachtjes de ui en de knoflook in tot de ui glazig is. Roer de courgette, peterselie, tijm en wat zout en peper erdoor. Sluit de pan en laat het 5 minuten pruttelen. Voeg de bouillon toe, sluit de pan en laat dit bij lage temperatuur nog eens 10 minuten pruttelen.
Roer bloem en bakpoeder in een kom door elkaar. Voeg de melk toe en klop dit tot een glad beslag. Doe dan het courgettemengsel en de kaas erbij met zout naar smaak. Klop het eiwit stijf, maar niet te droog. Schep het door het beslag.
Schenk een laagje olie van tenminste 2,5 cm in een braadpan (of neem een frituurpan) en verhit dit tot de olie zo warm is dat een blokje brood dat erin gegooid wordt, snel dichtschroeit. Leg het courgettemengsel met twee eetlepels in de olie en bak dit goudbruin. Laat de beignets op keukenpapier uitlekken en dien ze op.